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解题思路：此题可以通过运用设数法来解答，设十位数字为a，个位数字为b，由“各数位上的数字之和的5倍比原数大6”，列等式为10a+b+6=5（a+b），则b=（5a+6）÷4，进而推出a和b的值，解决问题．
设十位数字为a，个位数字为b，由题意得：
10a+b+6=5（a+b），
5a+6=4b，
b=（5a+6）÷4，
因此a=2，b=4；
或a=6，b=9．
这个两位数是：24或69．
答：这个两位数是24或69．
点评：
本题考点： 位值原则．
考点点评： 解答这类问题，一般要用到设数法，解答起来较简便．
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