（2012•大东区二模）如图，在等边△ABC中，D为BC边上的一点，P为AC边上的一点，∠ADP=60°，BD=1，CP
（2012•大东区二模）如图，在等边△ABC中，D为BC边上的一点，P为AC边上的一点，∠ADP=60°，BD=1，CP=[2/3]，则△ABC的边长为______． 
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解题思路：根据已知条件可证明∠BAD=∠CDP，从而得出△ABD∽△DCP，则[AB/CD]=[BD/CP]，代入数值即可得出答案．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，
∵∠ADP=60°，
∴∠CDP+∠CPD=120，∠CDP+∠ADB=120°，
∴∠ADB=∠CPD，
∴△ABD∽△DCP，
∴[AB/CD]=[BD/CP]，
∵BD=1，CP=[2/3]，
∴[AB/AB−1]=[1
2/3]，
解得，AB=3．
故答案为：3．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质以及等边三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．
1年前
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已知：如图,等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上.
1年前3个回答
你能帮帮他们吗