（2012•绍兴模拟）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，CD=3，CE=2

解题思路：根据等边三角形性质求出∠B=∠C=60°，AB=BC=AC，设AE=x，得出AB=BC=AC=x+2，BD=x-1，求出∠EDC=∠BAD，推出△BAD∽△CDE，得出比例式，求出即可．

∵三角形ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，AB=BC=AC，
设AE=x，则AB=BC=AC=x+2，BD=x+2-3=x-1，
∵∠ADE=60°，
∴∠B=∠ADE，
∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC，
∴∠EDC=∠BAD，
∵∠B=∠C，
∴△BAD∽△CDE，
∴[AB/CD]=[BD/CE]（相似三角形的对应边成比例），
∴[x+2/3]=[x−1/2]，
解得：x=7，
即AE=7，
故选C．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查了等边三角形性质，相似三角形的性质和判定的应用，关键是求出△BAD∽△CDE，题目具有一定的代表性，但有一定的难度，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力．