从圆外一点P（a，b）向圆x2+y2=r2引割线交该圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．

解题思路：由题意，令圆心为O，则OM垂直于PM，设M（x，y），表示出两线OM与PM的斜率，因两者垂直，心斜率乘积为-1建立方程即可得出中点M的坐标所满足的方程．

设M（x，y），如图，PM⊥OM，因为圆心在原点，故其坐标为（0，0）
由公式kPM＝
y−b
x−a，kOM＝
y−0
x−0＝
y
x
故有[y−b/x−a×
y
x]=-1
整理得（x-[1/2]a）²+（y-[1/2]b）²=[1/4]（a²+b²）（在圆x²+y²=r²内的部分）
答：弦AB的中点M的轨迹方程是（x-[1/2]a）²+（y-[1/2]b）²=[1/4]（a²+b²）（在圆x²+y²=r²内的部分）．

点评：
本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 考查在坐标系下将几何位置关系转化为方程的能力，通过借助图形找出相关的位置关系来建立方程．

设AB的中点为C(x,y)
画个图啊，OC和QC是垂直的
Koc*Kqc=-1
即(y-b)/(x-a)=-x/y
得到轨迹方程为y^2+x^2-ax-by=0