在四边形abcp中ad平行bc,角c等于90度,ad+bc=ab,以ab为直径作圆0,证cd是圆
在四边形abcp中ad平行bc,角c等于90度,ad+bc=ab,以ab为直径作圆0,证cd是圆
切线
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证明：
取CD的中点E,连接OE
∵AD//BC
∴四边形ABCD是梯形
∵O是AB的中点、E是CD的中点
∴OE是梯形ABCD的中位线
∴OE=（AD+BC）÷2
OE//BC
∴∠OED=∠C=90°
∵AD+BC=直径AB
∴OE是⊙O的半径
∴CD是⊙O的切线
取CD的中点E,连接OE
∵AD//BC
∴四边形ABCD是梯形
∵O是AB的中点、E是CD的中点
∴OE是梯形ABCD的中位线
∴OE=（AD+BC）÷2
OE//BC
∴∠OED=∠C=90°
∵AD+BC=直径AB
∴OE是⊙O的半径
∴CD是⊙O的切线
1年前
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