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证明：
取AD的中点F,连接EF
∵E是BC的中点
∴EF是梯形的中位线
∴EF//AB//DC
∴∠CDE＝∠DEF,∠AEF＝∠BAE,∠ADC+∠DFE=180°
∵∠ADC＝90°,
∴EF⊥AD
∴直线EF是AD的垂直平分线
∴AE＝DE
∵CD=CE
∴∠CDE=∠CED
∵∠C=70°
∴∠CDE=55°
∴∠EDA=90°-55°=35°
∵AE＝DE
∴∠EAD=∠EDA=35°
取AD的中点F,连接EF
∵E是BC的中点
∴EF是梯形的中位线
∴EF//AB//DC
∴∠CDE＝∠DEF,∠AEF＝∠BAE,∠ADC+∠DFE=180°
∵∠ADC＝90°,
∴EF⊥AD
∴直线EF是AD的垂直平分线
∴AE＝DE
∵CD=CE
∴∠CDE=∠CED
∵∠C=70°
∴∠CDE=55°
∴∠EDA=90°-55°=35°
∵AE＝DE
∴∠EAD=∠EDA=35°
1年前 追问
10
延长AE交DC的延长线于点F ∵AB//DC ∴∠BAE=∠EFC ∵E是中点 ∴BE=EC ∵∠AEB=∠FEC(对顶角相等） ∴△ABE≌△FCE(AAS) ∴AE=EF ∴E是线段AF的中点 ∵∠ADF=90° 且E是线段AF的中点 ∴AE＝DE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） ∵CD=CE ∴∠CDE=∠CED ∵∠C=70° ∴∠CDE=55° ∴∠EDA=90°-55°=35° ∵AE＝DE ∴∠EAD=∠EDA=35°
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