已知M,N为整数,关于X的三个方程X方-（7-M）X+3+N=0有两个不等的实根 X方+（4+M）X+N+6=0有两个相

X^2 - (7 - M）X + 3 + N = 0有两个不等的实根
即满足△= (7 - M）^2 - 4（3 + N）> 0
即 M^2 - 14M + 37 > 4N
X^2 +（4 + M）X + N + 6 = 0有两个相等的实根
即满足△=（4 + M）^2 - 4（N + 6）= 0
即 M^2 + 8M - 8 = 4N
X^2 -（M - 4）X + N + 1 = 0没有实根
即满足△=（M - 4）^2 - 4（N + 1）< 0
即 M^2 - 8M + 12 < 4N
整理得：
M^2 - 8M + 12 < M^2 - 8M - 8 < M^2 - 14M + 37
即得：5/4 < M < 45/22
因为M,N为整数,所以M = 2 ,N = 3

M^2 - 8M + 12 < M^2 - 8M - 8 < M^2 - 14M + 37
即得：5/4 < M < 45/22
因为M,N为整数，所以M = 2 ,N = 3

三个方程的判别式分别为：
(7-M)^2-4*(3+N)>0 (1)
(4+M)^2-4*(N+6)=0 (2)
(M-4)^2-4*(N+1)<0 (3)
(1)-(2)得到：M<45/22
(3)-(2)得到：M>5/4
因为M是整数，所以M=2
代入（2）得到 N=3