lim(x趋于0)1/(e^1/x-1)的左右极限怎么计算?

xhxh7766 1年前 已收到3个回答 举报
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kekejing 花朵

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你好!
当x---> 0+ 时,1/x ---> +无穷,e^(1/x) ---> +无穷,1/ [ e^(1/x) -1 ] ---> 0
当x---> 0 - 时,1/x --->负无穷,e^(1/x) ---> 0 ,1/[ e^(1/x) - 1 ] ---> -1

1年前

6

463000569 幼苗

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x-->0+时，(1/-x)-->-∞，则e^(1/-x)-->0，1-e^(1/-x) -->1
x-->0-时，(1/-x)-->+∞，则e^(1/-x)-->+∞，1-e^(1/-x) -->-∞

1年前

1

癲癲 幼苗

共回答了448个问题 举报

lim(x→0+) 1/(e^1/x -1) = 1/(∞-1) =0
lim(x→0-) 1/(e^1/x -1) = 1/(0-1) = -1

1年前

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