lim[(1+x)^1/2-1]/x x趋于0的极限

fenghanxueliang 1年前 已收到1个回答 举报
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id900 幼苗

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lim x趋于0的极限[(1+x)^1/2-1]/x
=lim x趋于0的极限【x/2】/x
=1/2

1年前 追问

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fenghanxueliang 举报

看不懂你写的呀

举报 id900

(1+x)^1/2-1和 x/2等价 所以 lim x趋于0的极限[(1+x)^1/2-1]/x =lim x趋于0的极限【x/2】/x =1/2

fenghanxueliang 举报

麻烦你解释一下好么，为什么等价了？

举报 id900

算了，你 令 (1+x)^1/2=t 1＋x=t² x=t²-1 原式=lim（t→1）（t-1）/（t²-1） =lim（t→1）1/（t＋1） =1/2
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