不连续的函数是否可以求定积分?为什么

紫色印记 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

可以啊.
比如f(x)=[x]（取整函数,即[x]为不大于x的最大整数）
那么∫(0→2)f(x)dx
=∫(0→1)[x]dx+∫(1→2)[x]dx
=∫(0→1)0*dx+∫(1→2)1*dx
=1 （这个积分你自己应该会算的吧）
但是f(x)不连续.
实际上,闭区间上的函数可积等价于这个函数有界且几乎处处连续.

1年前

可能相似的问题

题目是利用对称区间上的函数的奇偶性求定积分

1年前1个回答
分段函数,若不连续,则求定积分.f(x)=｛x+1.x

1年前2个回答
求一个在a处存在极限但是不连续的函数

1年前1个回答
定积分分段函数.当x∈[1,2)时,为什么求定积分还要再算x∈[0,1)的区间.就是为什么减1/6谢谢题目如图.

1年前1个回答
定积分变限函数的导数怎么求.例如:对f(x-t)关于t求定积分,上限为x,下限为a,对这个变限积

1年前1个回答
考研数学高数和矩阵如图如图1、图片可能不是很清楚.我就想知道这个如果函数不连续的情况应该怎么求最大值?2、第一句可导的

1年前1个回答
又来麻烦您了,这次想问一下关于积分上限函数的问题.对定积分求导等于被积函数,最早我是用速度和路程的那个例子从几何意义上理

1年前2个回答
利用函数奇偶性求定积分∫（-∏/2到∏）x√(1-cos^2x)dx

1年前1个回答
高等数学幂级数在用逐项求导法求幂级数的和函数时,逐项求导后再逐项积分还原时,为什么要用0到x的定积分,而不是用不定积分?

1年前2个回答
求定积分.求函数1/√x在区间[1,3]的定积分求函数e^x/2在区间[0,2]的定积分求函数1/（x-1）在区间[2,

1年前1个回答
∫e的（-t的平方）次在1--cosx上求定积分/x平方,当x趋近于0时,函数等于?

1年前1个回答
利用函数的奇偶性求∫(sinx^3*cosx^3)dx 定积分的上限为PI/2 下限为-(PI/2

1年前1个回答
定积分的函数表达式为(4-x)根号(25-x^2)dx,自变量x从-5到5,求定积分

1年前1个回答
设函数f （x）={X+1（X≧0),2X（X≦0）.求定积分∫f(x)dx.

1年前1个回答
函数定积分的换元积分法和分部积分法求定积分

1年前1个回答
一道关于定积分的题目分段函数 f(x)=x^2 [0≤x≤1] x^3 [1≤x≤2] 求定积分F(x)=∫f(t)dt

1年前1个回答
怎么求定积分的导数呢?和一般函数的求导有什么区别?为什么?

1年前2个回答
一个函数并不一定处处可导//这个函数可以求定积分嘛?

1年前1个回答
列举定义在区间[0,1]上，只在点x=(1/n),n=1,2...处不连续的函数，求学霸教我^_^

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答