又来麻烦您了,这次想问一下关于积分上限函数的问题.对定积分求导等于被积函数,最早我是用速度和路程的那个例子从几何意义上理

嗯，是我个人使用习惯的问题，我的错，你的引用的确有据可查，是正确的，但不知道你用的是哪一版的高等数学，据说同济大学高等数学第六版现在是主流教材，我上网查了下，在这本书上册里的第237页提到了“积分上限的函数”；至于积分下限的函数的问题，我表达的不是很清晰，应该说是不准确，我个人非数学专业，思维力量也有限，只能在此基础上再抽象不多事例，权且扔块砖，你也只当一家之见，择其善，鉴其非，不必太计较。还以位移、时间和速度为例，如果非得弄明白一些定积分的物理解释，这里就得与常见的物理概念稍异，不要混淆，实际上三个物理量都是矢量，一般，时间以过去为-∞，以现在为0点，以将来为+∞，这种解释的意义在于使得积分变量t构成二维直角坐标中完整的横轴，并且可以倒着积分，即，能使时间倒流，这才能体现完整的几何意义上的定积分概念。好了，现在，既然是矢量，就必须为位移规定正方向，很简单，正向的速度乘以正向的时间得到正向的位移增量，反之，正向的速度乘以反向的时间得到反向的位移增量。以上只是讲了一些个人所见“几何化”的物理定积分概念，仅供你参考。进入正题，速度积分从t1到t2表示的是t2-t1时间段的位移增量，当然是t2时的位移减去t1时的位移，这样，t1时的位移前就出现了负号，负号不代表负位移，对时间t在时刻t1求导后，得到的速度v(t1)前自然出现了负号。还是那句话，以开阔视野为学习正方向，以君之博见解君之所惑，共勉。