．（本小题满分12分）已知椭圆 与双曲线 有共同的焦点F 1 、F 2 ，设它们在第一象限的交点为P，且 （1）求椭圆的

．（本小题满分12分）
已知椭圆 与双曲线 有共同的焦点F 1 、F 2 ，设它们在第一象限的交点为P，且
（1）求椭圆的方程；
（2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为 的直线 ，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足 ？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由。
freexue 1年前 已收到1个回答 举报
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ET968 花朵

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（1）焦点F 1 、F 2 的坐标分别为 、
由双曲线和椭圆的定义，得
解得 2分

即 解得 4分
从而 故椭圆的方程为 6分
（2）设直线 的方程为
由方程组
消去 得
直线 与椭圆交于不同两点

即 ① 8分
则
由 ，得Q为线段AB的中点，
则

即 化简得 10分
代入①得 解得 11分
又由
所以，直线 在 轴上的截距 的取值范围是 12分

略

1年前

2
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