已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，2），B（0，1）和点C（-1，-23）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，2），B（0，1）和点C（-1，-23）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，
已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（3，2），B（0，1）和点C（-1，-[2/3]）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，若抛物线的顶点为P，点A关于对称轴的对称点为M，过M的直线交抛物线于另一点N（N在对称轴右边），交对称轴于F，若S_△PFN=4S_△PFM，求点F的坐标；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点G，使△BMA与△MBG相似？若存在，求点G的坐标；若不存在，请说明理由．