已知Rt△ABC的周长为14，面积为7．试求它的三边长．

解题思路：设出三边长分别为a、b、c，利用勾股定理、面积、周长分别列出方程，组成方程组解得三边的长即可．

设△ABC的三边长分别为a、b、c，其中c为斜边，依题意得方程组：

a2+b2=c2 ①

1
2ab=7②

a+b+c=14③
由③得：a+b=14-c
从而解得：c=6．
于是，a+b=14-c=8，ab=98-14c=14．
从而a、b是方程z²-8z+14=0的两根．
解得z=4±
2．
故Rt△ABC的三边分别为4-
2，4+
2，6．
故填：4-
2，4+
2，6．

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理，直角三角形的面积等知识，看似简单的一个题目，其实是一道不错的有关直角三角形的综合题．

A=5.414213562.......
B=2.585786438.......
C=6
a+b+c=14
1/2*(ab)=7
a平方+b平方=c平方

设：三边长为a,b,斜边c
a+b+c=14
1/2*(ab)=7
a^2+b^2=c^2
解方程