april3014
幼苗
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1、连接OP
P是弧AB中点
∠MOP=∠NOP
∵OP=OP
∠OMP=∠ONP=90°
∴△OMP≌△ONP
所以PM=PN
∵PM垂直OA于M,PN垂直OB于N.
∴PC=2PM=2CM,PD=2PN=2ND
∴PC=PD
三角形CPD是等腰三角形
∠NOM=120°,∠OMP=∠ONP=90°
∠MPN=60°
三角形CPD是等边三角形
连接MN
∵PM=CM,PN=DN
∴MN‖CD,2MN=CD
(2)由(1)可知当P不一定是弧AB中点时
∠MPN=60°,2MN=CD仍然成立
过C点作直径CE,连接DE
∠CDE=90°,∠E=∠CPD=60°
所以CE=2DE
CD=(√3/2)CE即MN=(1/2)CD=(√3/4)CE
CE是圆的直径
∴MN的长度不随P点的位置变化
1年前
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