三角和圆的问题在RT三角形ABC中,角A=90度,角B=60度,AB=1,若圆O的圆心在直角边AC上,且与AB和BC所在

三角和圆的问题
在RT三角形ABC中,角A=90度,角B=60度,AB=1,若圆O的圆心在直角边AC上,且与AB和BC所在的直线都相切,则圆O的半径是?

luzhiqing88 1年前已收到1个回答举报

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∵∠B=60°,∠A=90,AB=1
∴AC=√3,BC=2
连接AO,设⊙O的半径为R
则S△ABC=1/2*1*√3=√3/2
S△AOB=1/2*R
S△AOC=1/2*2R=R
∴√3/2=1/2*R+R
∴√3=3R
∴R=√3/3

1年前

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