如图，已知在四棱锥 中, 底面四边形 是直角梯形, , , .

（1）详见解析；（2） .


试题分析：（1）要证面面垂直，需在一个面内找一条直线与另外一个平面垂直，此题在面 内，找到直线 ，由 平面 可推出 ，而 ，由线面垂直的判定就可得到 平面 ，命题得证；（2）连结 ，由 平面 可知，直线 与底面 所成的角就是 ，在直角三角形 中进行求解即可.
试题解析：(1)证明：∵ 平面 ， 平面
∴ 2分
又∵ 即
∵ 面
∴ 面 4分
又∵ 面
∴面 面 6分
(2)连接

∵
∴ 是 在底面 内的射影
∴ 为直线 与底面 所成角 9分
∵ ，
∴
又∵
∴ ，即直线