如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC.E是PC的中点.

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC.E是PC的中点.
(1)证明:PA∥平面EDB;
(2)证明:DE⊥平面PBC.
xinlin5200 1年前 已收到1个回答 举报

银钟注册 幼苗

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(1)记BD中点为O,连OE,由O,E分别为AC,CP中点,
∴OE∥PA
又OE 平面EDB,PA 平面EDB,
∴PA∥平面EDB.
(2)由PD⊥平面ABCD
∴PD⊥BC
又CD⊥BC,
∴BC⊥平面PCD,DE⊥BC.
由PD=DC,E为P中点,
故DE⊥PC.
∴DE⊥平面PBC

1年前

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