如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB垂足为D,若∠B=30°,AD=1,求CD和△ABC的面积.

爱昵的云 1年前已收到3个回答举报

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

∵∠ACB=90°,CD⊥AB垂足为D,
∴∠B+∠A=90°,∠DAC+∠A=90°
∴∠DAC=∠B
∵∠B=30°,AD=1
∴∠DAC=∠B=30°
∴AC=2AD=2
∴AB=2AC=4
∴CD=√(（AC）²-（AD）²)=√（（2）²-（1）²）=√3
∴S△ABC=AB×AD÷2=4×√3÷2=2√3

1年前

红娟幼苗

共回答了9个问题举报

CD=根号3 三角形ABC的面积=2倍的根号3

1年前

飘尘落海幼苗

共回答了36个问题举报

因为∠ACB=90°,CD⊥AB
所以∠B=∠DCA=30°，那么AC=2AD=2，
那么CD=√3
在△ABC中，AB=2AC=4，BC=2√3，所以S△ABC=1/2*2√3*2=2√31/2*2√3*2=2√3可以用汉字吗？（ * ）不知道是啥意思是这样的：
1/2*2√3*2=2√3中间*代表乘号；整个式子是二分之一乘上二根号3再乘上...

1年前

可能相似的问题

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足点为D,点E在CB的延长线上,∠ACD=55°.（1）直接写出

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm.（1）点A到直

1年前1个回答
已知：如图,在三角形ABC中,∠ACB=90º,CD⊥AB于点D.求证：CD²=AD•D

1年前1个回答
一道八年纪数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG‖

1年前2个回答
如图,己知三角形ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于D设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证c+h›

1年前1个回答
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D若AC=3,BC=2,则sin∠CAD值是

1年前3个回答
如图,在Rt三角形ABc中∠ACB=90°,Cd⊥AB,垂足为D,BC=1

1年前
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=4,sin∠ACD=4/5,求CD,BC的长

1年前2个回答
（1）如图①,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠ACD与∠B有什么关系?为什么?

1年前
一道八年纪数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG‖

1年前2个回答
已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠BAC的平分线AE交CD于F,试判定△CEF的形状,并证明

1年前1个回答
如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F

1年前1个回答
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足点D,AE平分∠BAC交CD于点F,EG⊥AB,垂足点G,说明E

1年前1个回答
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E、F分别是AC、BC边上的点,且CE=1/3AC,BF

1年前2个回答
如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD⊥AB,垂足为D,AC=9,BC=12,求CD的长,别用平方根做,用勾股

1年前1个回答
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=4,cosA=3/5.求（1）AC的长（2）tan

1年前3个回答
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,点E是边AC的中点,DE=2cm,那么AC=-

1年前3个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AD=1,BD=4,求CD的长,并说明理由

1年前2个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,如果BC=3,AC=4,那么tan∠BCD的值为

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答