数学课上老师出了一道题计算:(12+13+…+12010)(1+12+13+…+12010+12011)−(1+12+1

数学课上老师出了一道题
计算:(
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
)(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
+
1
2011
)−(1+
1
2
+
1
3
1
2010
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
+
1
2011
)
小明看后说:“太繁琐了,我是做不出来”;小亮思考后说:“若设
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
=x,先运用整体思想将原式代换,再进行整式的运算,就简单了”.小明采用小亮的思路,很快就计算出了结果,请你根据小亮的思路完成计算.
狄祖刘克 1年前 已收到1个回答 举报

奔跑的鸡骨架 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

设[1/2+
1
3+…+
1
2010]=x
则原式=x(1+x+[1/2011])-(1+x)(x+[1/2011])
=x+x2+[1/2011]x-(x+[1/2011]+x2+[1/2011]x)
=x+x2+[1/2011]x-x-[1/2011]-x2-[1/2011]x
=-[1/2011].

1年前

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