已知向量a=(2sin x/2,cos x/2+sin x/2) b=(cos x/2,-cos x/2+sin x/2

已知向量a=(2sin x/2,cos x/2+sin x/2) b=(cos x/2,-cos x/2+sin x/2),x属于R,定义函数f(x)=log0.5(a*b) （fx的底数为0.5,百度没法区分开）
1.求f（x）的定义域和值域
2.求f（x）的单调区间
3.判断f（x）的奇偶性
4.判断f（x）的周期性
麻烦给与过程或大体思路,现在复习忘干净了,和没学一样

4258180 1年前已收到1个回答举报

lhvix 幼苗

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a*b= 2sinx/2 * cosx/2 +(cosx/2 + sinx/2 )(-cosx/2+ sinx/2)
= 2sinx/2 * cosx/2 + sin ²x/2 - cos²x/2
根据倍角公式
cos²x- sin²x=cos2x
2sinxcosx=sin2x
上面那个式子= sinx-cosx =√2 *sin（x-π/4）
f(x)=log(0.5) [√2 *sin（x-π/4）]
提示就这么多了,再往后的不难

1年前

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