如图 在四边形ABCD中 ∠A=∠C=90度 AB=3 BC=4 CD=5 求四边形ABCD的面积

vv微笑 1年前 已收到4个回答 举报
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蕴邪凤凰 幼苗

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BD^2=CD^2+BC^2=25+16=41
AD^2=BD^2-AB^2=41-9=32
so AD=4根号2
so SABCD=(ABXAD+BCXCD)/2=(3X4根号2+4X5)/2=6根号2+10

1年前

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sky12 幼苗

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ABCD的面积=ABD的面积+BCD的面积
BCD的面积=BC乘以CD除以2=10
根据勾股定理，得BD=根号41
再根据勾股定理，算出AD=4根号2
ABD的面积=6根号2
加起来就等于abcd的面积，就是6√2+10

1年前

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jun橙似jin 幼苗

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根据直角三角形三边关系BD=√41 AD=√32 四边形ABCD=三角形ABD+BCD=1/2*(20+3√32)=10+6√2

1年前

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batman_1983 幼苗

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解:∵AD*AD+AB*AB=BC*BC+CD*CD,即AD*AD+3*3=4*4+5*5
∴AD=√32
四边形ABCD的面积=0.5*(3*√32+4*5)=18.48528

1年前

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