如图,已知四边形ABCD中,角B=90度,AB=6cm,BC=8cm,CD=26cm,AD=24cm,求四边形ABCD的

如图,已知四边形ABCD中,角B=90度,AB=6cm,BC=8cm,CD=26cm,AD=24cm,求四边形ABCD的面积.
终于能说话了 1年前 已收到4个回答 举报

淡蓝色夜5 幼苗

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由勾股定理:AC=√(6²+8²)=10cm
AC²=100,AD²=576,CD²=676
因为AC²+AD²=CD²
所以三角形CAD为直角三角形,CD为斜边
四边形ABCD的面积=(6×8+10×24)÷2=144cm².

1年前

2

小姬儿 花朵

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∵∠B=90°,由勾股定理得:AC=√(AB^2+BC^2)=10,
在ΕACD中,AC^2+AD^2=676=CD^2,
∴∠CAD=90°,
∴S四边形ABCD=SΔABC+SΔACD=1/2×6×8+1/2×10×24=144。

1年前

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y8584ww 幼苗

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勾股定理,连接AC,得出AC=10,其实你会发现AC的平方加上的AD平方等于CD的平方,说明角DAC是直角。那这个四边形就是两个直角三角形。思路这里,希望以后自己多算,多动手。祝成绩越好

1年前

1

格格裙子 幼苗

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根据题意,在直角三角形ABC中AC=10(勾股定理)

那么三角形ADC的三边长均已知,我们发现AC的平方+AD的平方=CD的平方(AC:AD:CD=5:12:13,显然是直角三角形)

所以满足勾股定理,所以三角形ACD是以角DAC为直角的直角三角形

那么Sabcd=Sabc+Sadc=1/2*AB*BC+1/2*AC*AD=1/2*6*8+1/2*10*24=144

1年前

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