在直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3
在直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n=1，2，3，…．（1）依次写出x1、x2、x3、x4、x5、x6的值；
（2）计算x1+x2+…+x8的值；
（3）计算x1+x2+…+x2003+x2004的值．
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解题思路：（1）根据图象结合平面坐标系得出各点横坐标即可；
（2）根据各点横坐标数据得出规律，进而得出答案即可；
（3）经过观察分析可得每4个数的和为2，把2004个数分为501组，即可得到相应结果．
（2）根据各点横坐标数据得出规律，进而得出答案即可；
（3）经过观察分析可得每4个数的和为2，把2004个数分为501组，即可得到相应结果．
（1）根据平面坐标系结合各点横坐标得出：
x1、x2、x3、x4、x5、x6的值分别为：1，-1，-1，3，3，-3；
（2））∵x1+x2+x3+x4=1-1-1+3=2；
x5+x6+x7+x8=3-3-3+5=2；
∴x1+x2+…+x8=2+2=4；
（3）∵x1+x2+x3+x4=1-1-1+3=2；
x5+x6+x7+x8=3-3-3+5=2；
…
x97+x98+x99+x100=2…
∴x1+x2+…+x2003+x2004=2×（2004÷4）=1002．
点评：
本题考点： 规律型：点的坐标．
考点点评： 此题主要考查了点的坐标特点，解决本题的关键是分析得到4个数相加的规律．
1年前
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