在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3

在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,……如此继续运动下去,设Pn( ,),1,2,3,…….
(1)依次写出x1、x2、x3、x4、x5、x6的值;
(2)计算x1+x2+x3+…+x8的值;
(3)计算x1+x2+x3+…+x2012的值;
baobaoyuqi 1年前 已收到2个回答 举报

分外妖娆66 幼苗

共回答了17个问题采纳率:76.5% 举报

由题意得,X规律为1,-1,-1,3,3,-3,-3,5,5,-5,-5,7……
皆为奇数,正数负数各重复两次
(1)由规律得
X1=1,X2=-1,X3=-1,X4=3,X5=3,X6=-3
(2)X1+X2+……+X8
=1-1-1+3+3-3-3+5=4
(3)X1+X2+……X2008+X2009
=1-1-1+3+3-3-3+5+5-5-5+……
可知,从第四项起,每四项的和为零
那么 X4+X5+……+X2007=0
从第四项起,每四项设为一组,X4~X7为第一组,绝对值为3
则 第N组的绝对值为2N+1
那么 X2008~X2011为第502组,绝对值为1005
x2012为第503组,绝对值为1007
所以
X1+X2+……X2008+X2009+=1-1-1+0+1007=1007

1年前

10

蓝色的法拉利 幼苗

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由题意得,X规律为1,-1,-1,3,3,-3,-3,5,5,-5,-5,7……
皆为奇数,正数负数各重复两次
(1)由规律得
X1=1,X2=-1,X3=-1,X4=3,X5=3,X6=-3
(2)X1+X2+……+X8
=1-1-1+3+3-3-3+5=4
(3...

1年前

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