已知xy都为正数且x+2y=xy 求2x+y的最小值

zgtt123 1年前已收到1个回答举报

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∵x+2y=xy
∴(x+2y)/(xy)=1
∴1/y+2/x=1
∴2x+y=(2x+y)*1=(2x+y)(2/x+1/y)=4+2x/y+2y/x+1=2(x/y+y/x)+5
而x/y+y/x≥2√[(x/y)*(y/x)]=2
∴2x+y≥2*2+5=9
即2x+y的最小值为9
LZ你算出来答案不对,你把你的解答过程贴出来,我看看

1年前追问

zgtt123 举报

我写的是2x+y大于等于2√2xy 然后把x+2y=xy中的x表示成2y/（y-1）带入解出来这样为什么不对呢？

举报 lierhan

因为你这样取等条件无解，不信你可以解解看。

zgtt123 举报

我知道了谢谢大大

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