已知各项都是正数的等比数列{an}中,若a3是6a1与4a2的等差中项,则a4+a7a4+a5=(  )

已知各项都是正数的等比数列{an}中,若a3是6a1与4a2的等差中项,则
a4+a7
a4+a5
=(  )
A.7
B.9
C.[1/7]
D.[1/9]
12345想你 1年前 已收到1个回答 举报

清水无雨 幼苗

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解题思路:利用a3是6a1与4a2的等差中项,求出公比,再利用等比数列的通项公式,即可得出结论.

∵a3是6a1与4a2的等差中项,
∴2a3=6a1+4a2
∴q2=3+2q,
∵q>0,
∴q=3,

a4+a7
a4+a5=
a4+27a4
a4+3a4=7.
故选:A.

点评:
本题考点: 等比数列的性质.

考点点评: 本题主要考查了等比数列的性质.解题基础是对等比数列的通项公式的熟练记忆.

1年前

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