如图,AD⊥AB,BC⊥AB,且AD=2,BC=3,AB=12,P是线段AB上一个动点,连接PD,PC

如图,AD⊥AB,BC⊥AB,且AD=2,BC=3,AB=12,P是线段AB上一个动点,连接PD,PC
1.设y=PD+PC,求当点P在线段AB上运动时,y的最小值
2.利用上述结论,试求代数式更号(x^2+9)+更号[(24-x)^2+16](此题不懂意思可以看图)
azotemia 1年前 已收到2个回答 举报

zb6688 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

1:做点D关于点A的对称点E,连接CE角AB与一点P,根据三角形两边之和大于第三,垂足为F边可知此时的PD+PC最短.(你可以在AB上点别的点试试,根据三角行那个定理)再过E做EF垂直BC垂足为F,的RT三角形EFC,Y的最小值边是EC的长度.EF=AB=12,FC=AE+BC=2+3=5.根据勾股定理可得EC=13,所以Y最小是13.
2:参照第一问的图,即当AD等于4和AB等于24时,AB上有一点P,PB为X,求PD+PC的最小值.
(题外话)顺便问一下,你是几年级的,我初三

1年前

8

诚实狼 幼苗

共回答了6个问题 举报

(1)AP=x,则BP=12-x
所以PD=根号(2^2+x^2)= 根号(4+x^2)
PC=根号[3^2+(12-x)^2] = 根号(x^2-24x+153)
(2)解这种问题一般是找C点的关于AB的对称点C‘,C’D就是y的最小值,因为两点之间距离最短
显然y(min)= 根号[ (2+3)^2+12^2 ] = 13
(3)此题相...

1年前

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