已知关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2=0．若方程的两根互为倒数，则m=______．

yan131490 1年前 已收到4个回答 举报
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水枫晴骐 幼苗

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解题思路：可设方程的一根为a，则得另一根为[1/a]，根据根与系数的关系，求出两根之和与两根之积，列出方程组，解出即可．

∵关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2=0．若方程的两根互为倒数，
设方程的一根为a，则得另一根为[1/a]，
∴m2=1
又△=4（m-1）2-4m2≥0．
解得

m＝±1
m≤
1
2
所以m的值为-1．
故填空答案：-1．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 本题考查根与系数的关系和判别式的有关问题，仔细分析，不难解决．

1年前

5

ycckkkk 花朵

共回答了2481个问题采纳率：0.1% 举报

关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m^2=0 若两根互为倒数m=？
m^2 =x1x2=1
m = ±1
当m =1 时 △ <0 无实数解 不行
所以 m = -1

1年前

2

点亮世界精彩 幼苗

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解:根据根与系数的关系
x1x2=m^2=1，m=土1
注意△=4m^2-4m+4-4m^2=4-4m＞0
m＜1
综上所述m=-1
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

1年前

1

ruixing2009 幼苗

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x1+x2=2(m-1)
x1x2=m²
因为二根互为倒数
所以m²=1，得m=±1
当m=1时，x²+1=0，方程无解
当m=-1时，x²-4x+1=0
解得x=4±√(16-4)/2
=2±√3
综上可得m=-1

1年前

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