已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．

解题思路：（1）x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂，根据△≥0即可求出m的取值范围；
（2）先把（x₁+x₂）•（x₁-x₂）=0变形后，再根据根与系数的关系即可得出答案．

∵x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂，
∴△=（2m-1）²-4m²=1-4m≥0，
解得：m≤[1/4]；
（2）∵x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂，
∴x₁+x₂=1-2m，x₁x₂=m²，
∴（x₁+x₂）•（x₁-x₂）=0，
当1-2m=0时，1-2m=0，
解得m=[1/2]（不合题意）．
当x₁=x₂时，
（x₁+x₂）²-4x₁x₂=4m²-4m+1-4m²=0，
解得：m=[1/4]．
故m的值为：[1/4]．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 本题考查根与系数的关系及根的判别式，属于基础题，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q，反过来可得p=-（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．

∵有两个实数根，所以△≥0
∴（2m-1）² - 4m² ≥ 0
∴m ≤ 1/4
∵韦达定理
∴x1 + x2 = 1 -2m
∴ x1x2 = m²
∴x1² - x2² = 0
∴有两解
当两根相等时，m = 1/4
当两根相反时，（x1 = -x2）有1 -2m = 0...

1.因为有两个实数根，所以△≥0
所以（2m-1）² - 4m² ≥ 0
m ≤ 1/4
2.由题意可得x1^2+2m-1)x1+m^2=0,x2^2+2m-1)x2+m^2=0.所以x1^2=-(2m-1)x1-m^2,x2^2=-(2m-1)X2-m^2,因为x1² - x2² = 0，所以(2m-1)X2-(2m-1)X1=0；...

第一问;算b平方间4ac 得m小于等于0.25
第二问：算x1-x2=0 以及x1+x2=0时M的取值。 x1+x2=-b/a 得M=0.5 (舍)或者 m=0.25
综上所述，m=0.25