如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E是OA上一点,CH ⊥BE与H,CH交BD与F,求证：EF//AB

如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E是OA上一点,CH ⊥BE与H,CH交BD与F,求证：EF//AB.

ziyuelove 1年前已收到2个回答举报

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因为三角形EHC和EOB均为直角三角行,且有公共角,即角HEC=角OEB
故两个三角形相似,所以角ECH=角EBO,-------（1）也可以用三角形CDF和FBH相似得到
又OC=OB,角FOC=角EOB=90°--------------------（2）
所以由（1）（2）得三角形FOC与EOB全等,
所以EO=FO;
又三角形EOF为直角三角形,所以角EOF=45°=角OAB
所以EF//AB

1年前

猫猫丫头幼苗

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设角

1年前

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