如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O,E为OB的中点,连AE并延长交BC于F,则AE/AF=--------,

AE/AF=3/4,AB/AF=(3√10)/10.
过E作EM‖AD,假设正方形的边长为1,由题意可知,AO=√2/2,DE=AO+AO/2=3√2/4,BD=DE+AO/2=√2,
AE/EF=DE/BE,推出AE/(AE+EF)=DE/(DE+EB) => AE/AF=DE/BD=3√2/4/√2=3/4,
AE=√(EO^2+AO^2)=√[(√2/4)^2+(√2/2)^2]=√(5/8),AF=AE*4/3＝4/3*√(5/8)＝(√10)/3
AB/AF=1/(√10)/3=(3√10)/10

正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E为OB的中点，连AE并延长交BC于F，则AE/AF=3/4，AB/AF=3√10/10。
先用余弦定理（也可用勾股定理）求出AE，再利用相似三角形求出BF，继而求出BF。