如图正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，M是AD上的一点，ME⊥AC，MF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：MO=

如图正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，M是AD上的一点，ME⊥AC，MF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：MO=EF．
guokexr4268 1年前 已收到1个回答 举报
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冷水鲑 幼苗

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解题思路：根据正方形的性质，判断出AC⊥BD，ME⊥AC，MF⊥BD确定四边形EOFM为矩形，再根据矩形的性质判断出MO=EF．

证明：∵AC，BD为矩形的对角线，
∴AC⊥BD，
又∵ME⊥AC，MF⊥BD，
∴∠EOF=∠OFM=∠OEM=90°，
∴四边形MEOF是矩形，
∴OM=EF．

点评：
本题考点： 正方形的性质；矩形的判定．

考点点评： 本题充分利用了正方形的性质和矩形的性质．解题的关键是知道矩形的对角线互相平分，正方形的对角线互相垂直平分．

1年前

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