已知一直线l过点p（2,3）且被L1：3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8=0所截得的线段长4分之15,求直线L的方

已知一直线l过点p（2,3）且被L1：3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8=0所截得的线段长4分之15,求直线L的方程

dym_jr 1年前已收到1个回答举报

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由于 kL1=kL2= -3/4 ,所以 L1//L2 ,由于截得的线段长为 15/4,且 L1、L2 之间的距离为 d=|-7-8|/√(9+16)=3 ,因此,若设 L 与 L1 夹角为 a ,则 sina=3/(15/4)=4/5 ,那么 tana=4/3 ,设直线 L 斜率为 k ,那么 |k+3/4| / ...

1年前追问

dym_jr 举报

sina=3/(15/4)=4/5 ，那么 tana=4/3 ，设直线 L 斜率为 k ，那么 |k+3/4| / |1-3k/4|=3 ，解得 k=3 或 k=9/13 ，所以 L 的方程为 y=3(x-2)+3 或 y=9/13*(x-2)+3 ，化简得 3x-y-3=0 或 9x-13y+21=0 。看不懂

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刚才写错了，又作了改写。

自己看图吧。中间用到两直线夹角的正切公式。

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