初三数学题目已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，在射线AC.CB上分别有两动点M.N，且AM=BN，连接MN
初三数学题目
已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，在射线AC.CB上分别有两动点M.N，且AM=BN，连接MN交直线AB于点P
（1）当点M在AC上，线段PM与线段PN之间有怎么样的大小关系？并且证明
（2）当点M在射线AC上，若设AM=x,BP=Y，求Y与X的函数关系式，并写出它定义域
（3）过点M作直线AB的垂线，垂足为Q，随着点M.N的移动，线段PO的长能确定吗？能确定，请求出PQ的长，若不能，请说明理由
已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，在射线AC.CB上分别有两动点M.N，且AM=BN，连接MN交直线AB于点P
（1）当点M在AC上，线段PM与线段PN之间有怎么样的大小关系？并且证明
（2）当点M在射线AC上，若设AM=x,BP=Y，求Y与X的函数关系式，并写出它定义域
（3）过点M作直线AB的垂线，垂足为Q，随着点M.N的移动，线段PO的长能确定吗？能确定，请求出PQ的长，若不能，请说明理由
赞 夕薇 幼苗
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1 相等
过n点作 ac 平行线 延长ab交 于 d
证明 amp pdn 全等（脚脚边） p的对角 amp=pnd（ac nd平行 内错角） am=nd (nd=bn 因为bnd也是等要直角三角形)
2过p做ca平行 垂bn于o
npo nmc相似 op/mc=on/nc
mc=x-ac op=bp/（根号2） on=x-op nc=x+ac
计算略
定义域 x>4
在确定mn的情况下能确定
当m在 ac间 以为 mq垂直 a为45度 所以 ap=am/（根号2）
p为mn中点 在三角形ncm中 过p平行cn作线 交mc于e pe=cn/2 me=cm/2
ae=am+me
勾股定理 在 aep中求得ap pq=ap-aq
当m在 ac延长线上
因为2问题得到op/cm op/cm=np/nm
过p坐线 垂直cm于 f pf/cn=mp/nm mp/nm 由 np/nm 求出
cf/fm由 pf/cn=mp/nm 关系 求出
可算出cf fp
即可以 在 afp中 勾股定理计算 ap
aq求法不变
pq=ap-aq
当 m c重合 为特殊点 直接计算
过n点作 ac 平行线 延长ab交 于 d
证明 amp pdn 全等（脚脚边） p的对角 amp=pnd（ac nd平行 内错角） am=nd (nd=bn 因为bnd也是等要直角三角形)
2过p做ca平行 垂bn于o
npo nmc相似 op/mc=on/nc
mc=x-ac op=bp/（根号2） on=x-op nc=x+ac
计算略
定义域 x>4
在确定mn的情况下能确定
当m在 ac间 以为 mq垂直 a为45度 所以 ap=am/（根号2）
p为mn中点 在三角形ncm中 过p平行cn作线 交mc于e pe=cn/2 me=cm/2
ae=am+me
勾股定理 在 aep中求得ap pq=ap-aq
当m在 ac延长线上
因为2问题得到op/cm op/cm=np/nm
过p坐线 垂直cm于 f pf/cn=mp/nm mp/nm 由 np/nm 求出
cf/fm由 pf/cn=mp/nm 关系 求出
可算出cf fp
即可以 在 afp中 勾股定理计算 ap
aq求法不变
pq=ap-aq
当 m c重合 为特殊点 直接计算
1年前
2
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你能帮帮他们吗