有一电热毯，说明书上标明所用的电压为220V，电热毯电阻由R1和R2组成，R1=605Ω，如图所示．利用开关S的通断可以

有一电热毯，说明书上标明所用的电压为220V，电热毯电阻由R₁和R₂组成，R₁=605Ω，如图所示．利用开关S的通断可以使电热毯的发热功率（指电路的总功率）分为两档，Ⅰ档为功率最大，Ⅱ档功率为Ⅰ档的[1/4]，试问：

（1）开关处于什么状态时，电热毯的功率最大？最大功率为多少瓦特？
（2）电阻R₂应为多大？

干活宁静 1年前已收到5个回答举报

shandong1978 幼苗

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解题思路：（1）根据公式P=

可知，电源电压不变，电路电阻越大，电功率越小，由电路图可知，两电阻串联时电阻最大，功率最小，只有一个电阻工作时，电阻最小，功率最大，根据公式P=

可求最大功率．
（2）先求出低档时的功率，再利用公式R=

求出电路的总电阻，根据串联电路电阻的规律进一步求出电阻R₂的阻值．

（1）开关闭合时电路中只有R₁工作，此时电阻最小，功率最大，P_大=
U2
R1=
(220V)2
605Ω=80W．
答：开关闭合时电热毯的功率最大，最大功率为80W．
（2）Ⅱ档功率为P=[1/4]P_大=[1/4]×80W=20W，此时两电阻串联，电路总电阻R=
U2
P=
(220V)2
20W=2420Ω，
所以电阻R₂=R-R₁=2420Ω-605Ω=1815Ω．
答：电阻R₂应为1815Ω．