(2013•普陀区二模)某班从4名男生、2名女生中选出3人参加志愿者服务,若选出的男生人数为ξ,则ξ的方差Dξ=____

(2013•普陀区二模)某班从4名男生、2名女生中选出3人参加志愿者服务,若选出的男生人数为ξ,则ξ的方差Dξ=______.
souls930 1年前 已收到1个回答 举报

lvwenhua 花朵

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解题思路:本题是一个超几何分步,用ξ表示其中男生的人数,ξ可能取的值为1,2,3.结合变量对应的事件和超几何分布的概率公式,写出变量的分布列和方差.

依题意得,随机变量ξ服从超几何分布,
随机变量ξ表示其中男生的人数,ξ可能取的值为1,2,3.
P(ξ=k)=

Ck4
C3−k2

C36,k=1,2,3.
∴所以X的分布列为:

ξ 1 2 3
P [1/5] [3/5] [1/5] 由分布列可知Eξ=1×[1/5]+2×[3/5]+3×[1/5]=2,
∴Eξ2=[22/5],
Dξ=Eξ2-(Eξ)2
=[22/5]-22
=0.4,
故答案为:0.4.

点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差.

考点点评: 本小题考查离散型随机变量分布列和数学期望,考查超几何分步,考查运用概率知识解决实际问题的能力.

1年前

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