数学夹逼定理 悲剧啊一道求极限的题目 Xn=1/(n^2+1)+2/(n^2+2)+.+n/(n^2+n) 求lim（n

数学夹逼定理 悲剧啊
一道求极限的题目 Xn=1/(n^2+1)+2/(n^2+2)+.+n/(n^2+n) 求lim（n→∞）Xn的极限
答案是二分之一
还有 会做的大侠麻烦教一下 怎么才能确定如何放缩 找到所谓的两个端值 使其均是二分之一 求开导啊
心蓝-花开的声音 1年前 已收到1个回答 举报
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偶卖搞的 幼苗

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可以将分母都缩小成n²+1
那么Xn≤1/(n²+1)+2/(n²+1)+…+n/(n²+1)=[n(n+1)/2]/(n²+1)
将分母都放大成n²+n
那么Xn≥1/(n²+n)+2/(n²+n)+…+n/(n²+n)=[n(n+1)/2]/(n²+n)=1/2
那么1/2≤Xn≤[n(n+1)/2]/(n²+1)
lim[n(n+1)/2]/(n²+1)=1/2
所以limXn=1/2

1年前

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你能帮帮他们吗

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