急.高数一道求极限的题目1楼的说lim(1+1/2+1/3+...+1/n)/n=0

3y3e1at 1年前 已收到1个回答 举报

dcgdogb 幼苗

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0吧
lim((n+1)^n/n^n)=1
于是原式=lim(1+1/2+1/3+...+1/n)/n
令f(x)=lnx 则f'(x)=1/x
拉格朗日中值定理有f(n+1)-f(n)=f'(x0)(n+1-n)=1/x0(n<x0<n+1)
于是f(n+1)-f(n)>1/(n+1)
于是1/2+1/3+...+1/n

1年前

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