6个人排成一排,其中甲、乙不相邻的排法种数是(  )

6个人排成一排,其中甲、乙不相邻的排法种数是(  )
A. 288
B. 480
C. 600
D. 640
大海广阔 1年前 已收到1个回答 举报

xiybfa3lb1f8e 幼苗

共回答了12个问题采纳率:100% 举报

解题思路:先排列除甲乙之外的4个人,再把甲、乙插入到4个人形成的5个空中,再根据分步计数原理求得结果.

先排列除甲乙之外的4个人,方法有
A44=24种,
再把甲、乙插入到4个人形成的5个空中,方法有
A25=20种,
再根据分步计数原理求得甲乙两人不相邻的排法种数是24×20=480种,
故选:B.

点评:
本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 本题主要考查排列组合、两个基本原理的应用,注意不相邻问题用插空法,属于中档题.

1年前

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