4名学生和2名老师排成一排照相,要求两位老师必须相邻但不站在两端,则排法种数为(  )

4名学生和2名老师排成一排照相,要求两位老师必须相邻但不站在两端,则排法种数为(  )
A.144种
B.72种
C.120种
D.240种
提拉米苏的悲伤 1年前 已收到1个回答 举报

2月8日 花朵

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

解题思路:先把4个学生排列,有
A
4
4
种方法,再从中间的3个空位中选择一个,一并插入两个老师,有
A
1
3
A
2
2
种方法,根据分步计数原理求得结果.

先把4个学生排列,有
A44=24种方法,再从中间的3个空位中选择一个,一并插入两个老师,有
A13•
A22=6 种方法.
根据分步计数原理,满足条件的排列共有24×6=144 种,
故选A.

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题主要考查排列以及分步计数原理的应用,属于中档题.

1年前

4
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