设n个人排成一排，若甲、乙两人相邻的排法种数是甲、乙之间至少有一人的排法种数的[1/5]．求n．

如何不后悔 1年前 已收到3个回答 举报
赞

小友 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

解题思路：n个人排成一排，若甲、乙两人相邻，则把甲乙看成整体，与剩下的n-2人进行全排列，注意甲乙之间的全排列，甲、乙之间至少有一人的排法，是先不考虑限制进行排列，再减去甲、乙两人相邻的排法数．

n个人排成一排，若甲、乙两人相邻的排法共有2AN-1N-1
甲、乙之间至少有一人的排法种数有Ann-2AN-1N-12
根据题意，2AN-1N-1=[1/5]（Ann-2AN-1N-1）
解得，n=12
答：n=12

点评：
本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本体考查了应用排列数公式解决实际问题，属于排列的应用．

1年前

5

那一刻感动 幼苗

共回答了9个问题 举报

n!－（n－1）！分之（n－1）！等于5分之1，解得n＝6

1年前

1

TONGQING618 幼苗

共回答了7个问题 举报

题中的两种排列方法加起来就是这n个人的全排列，甲乙两人相邻的排法种数用捆绑法为
2！*（n-1）！，由题意可知为全排列的六分之一，即6*2！*（n-1）！=n！，可解的n=12

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.040 s. - webmaster@yulucn.com