六个人排成一排，甲、乙两人之间至少有一个人的排法种数为______（用数字作答）

crane_1981 1年前 已收到3个回答 举报
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ghghggfg 幼苗

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解题思路：利用间接法，先求出六个人排成一排情形，减去甲乙相邻情形即可．

六个人排成一排，共有
A66种方法，
其中甲乙相邻，共有
A55
A22种方法，
∴甲、乙两人之间至少有一个人的排法种数为
A66−
A55
A22=480．
故答案为：480．

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 间接法是解决排列、组合的常用方法．

1年前

8

cvbnvbnbn 幼苗

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*表同学 /表甲 表乙
当甲乙间有1人:/****. */***. **/**. ***/*. (共4种)
当甲乙间有2人:/****. */***. **/**. (共3种)
当甲乙间有3人:/****. */***. (共2种)
当甲乙间有4人:/****. (共1种)
4+3+2+1
=7+3
=10(种...

1年前

1

xiaohaha2006 幼苗

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一楼的结果是对的,二楼的思路也是对的,但并没有给出排列的数量.我帮你继续做下去:
10*4!*2 =10*24*2=480
解释: 在上面每一种方法中都要排列数4!(其余四人的全排列),还有甲乙可以交换位置,所以要乘2.

1年前

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