5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ） 为什么不是A44+A44-A33

卡森汉 1年前 已收到2个回答 举报
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lcq503 幼苗

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排列组合.本题适合从反面考虑.
甲、乙两人没有一人在两端,即甲、乙排在中间3 个位置.A3 2=6
剩下3人取 2 个排在两端,先选后排,C3 2*A2 2=6种
所以反面共有6*6=36种
因为一共有A5 5=120 种,所以答案为 120 - 36 =84种.

1年前 追问

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卡森汉 举报

为什么不是A44+A44-A33

yy在线一游 幼苗

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A55-A32*A33=84
A55是全排列，A32是中间3个位置供甲乙选排，A33是剩下的3个位置供剩下的3人排
正算不好算，看你的式子可能思路是 甲站第一，其他4人排列，A44。乙站第一，其他人排列，A44。还应该有甲站最后，其他人排列，A44。乙站最后，其他人排列，A44。但其中有甲站第一，恰好乙站最后，和甲站最后，乙站第一的重复情况，所以要减去2个A33。所以正算列式应该...

1年前

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