1.如图,有一木质圆筒高为h,底面半径为r,现在围绕圆筒的表面由A到A1（A,A1在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属

1、两点间直线距离最短,所以金属线最短的长度就是侧面展开后的矩形的对角线.即：
　　　h^2+(2πr)^2
2、∵AC//DE
∴∠NBE=∠ACB=45°　　　∠ABD=∠BAC=60°　　（平行线内错角相等）
∵EN为BC的垂直平分线 （已知）
∴△NCE全等于△NBE　　　（边、角、边）
∴BE=CE=2√3　　　　　　（全等形对应边相等）
∴∠NCE=∠NBE=45°　 （全等形对应角相等）
∴∠CEB=180°-∠NBE-∠NCE=180°-45°-45°=90°　　即　CE⊥DE
　同理可证：DA＝DB
　过A作AF⊥DE,垂足F,则四边形AFEC为矩形.
　　∴AF=CE=2√3　　　　　　（矩形对边相等）
∴AB=AF/sin60°=2√3/(√3/2)=4
∴DA=DB=MB/cos60°=AB/2/cos60°=2/(1/2)=4
∴FB=AB*cos60°=4*1/2=2
∴AC=FE=FB+BE=2+2√3
　　∴四边形ADEC周长=AC+CE+EB+BD+DA
=(2+2√3)+2√3+2√3+4+4
=10+6√3

1、可以将外表面看作沿AA1剪开并展开得到一个矩形，矩形的对角线上即金属线的最短长度根号[h^2+(2πr)^2]
2、连结MN，则MN为中位线，作MF⊥DE于F，作NG⊥DE于G，在Rt△BNE中，BE=CE=2√3，∴NG=√3，∴MF=NG=√3，在Rt△BDM中，容易解得BD=4，∴AD=AB=4，作BH⊥AC于H，在Rt△ABH中，AB=2，∠ABH=30°，∴AH=2，BH=2...