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解题思路：连接OT，由于T是切点，故角OTA=90°，又由∠ATM=[π/3]，可求得角TOA=120°，进而求得角P=30°，则OP=2OT=2R，由此解得PA=3R
连接OT，由于T是切点，故角OTA=90°，又由∠ATM=[π/3]，可求得角TOA=120°，∴∠TOA=60°，∴∠P=30°，
在直角三角形PTO中得PO=2OT=2R，故得PA=3R
又圆的面积是2π，得R=
2
∴PA=3
2
故答案为3
2
点评：
本题考点： 弦切角．
考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，求解本题的关键是求出半径与PA的关系，圆的半径易求．
1年前
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如图,圆O的直径AB=4,PC是圆O的切线,C是切点,切点为C.
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如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30度．
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你能帮帮他们吗