一个正方体的棱长增加了4分之1,那表面积的体积各增加了几分之几

风月190 1年前 已收到2个回答 举报

joise_wang 幼苗

共回答了25个问题采纳率:92% 举报

设原边长为4A,则增长后边长为5A
原表面积=6*4A*4A=96A^2
后表面积=6*5A*5A=150A^2
(150A^2-96A^2)/96A^2=9/16
原体积=4A*4A*4A=64A^3
后体积=5A*5A*5A=125A^3
(125A^3-64A^3)/64A^3=61/64
表面积增加了9/16,体积增加了61/64

1年前

7

时空飞鱼 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为棱长增加1/4,所以设原正方体棱长为4,则棱长增加1/4就变为5,原表面积为6×4²=96;体积为4³=64。
棱长增加1/4后的表面积=6×5²=150,体积为5³=125;
所以,表面积增加比例为(150-96)/96=9/16;
体积增加比例为:(125-64)/64=61/64
要带入特殊值试试...

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.015 s. - webmaster@yulucn.com