求函数y=7-2sinx-cos^2x的最大值与最小值.（提示：|sinx|≤1）

vtoscholar 1年前已收到1个回答举报

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y=7-2sinx-cos^2x=7-2sinx-1+sin^2x
令sinx=t
原式=7-2t-1+t²=6-2t+t²=（t-1）²+5,因为：|t|≤1,-1≤t≤1
所以t-1∈[-2,0]
所以（t-1）²∈[0,4]
所以（t-1）²+5∈[5,9]
所以这个函数最大值是9,最小值是5

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