已知函数f（x）满足2f（x）+3f（-x）=x²+x,求f（x）的解析式

已知函数f（x）满足2f（x）+3f（-x）=x²+x,求f（x）的解析式
麻烦用那个待定系数法帮我解这到题..

盖世老龙 1年前已收到2个回答举报

smallppcn 幼苗

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2f（x）+3f（-x）=x²+x
所以2f（-x）+3f（x）=x²-x
所以4f（x）+6f（-x）=2x²+2x和6f（-x）+9f（x）=3x²-3x,向减
5f（x）=x²-5x
f（x）=x²/5-x

1年前

wjkl8877 幼苗

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2f(x)+3f(-x)=x (1)
2f(-x)+3f(x)=-x (2)
(1)+(2)得:5f(x)+5f(-x)=0
即f(-x)=-f(x) 代入(1)得:
f(x)=-x

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