曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积为（　　）

曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积为（　　）
A. [37/12]
B. 3
C. [35/11]
D. 4
魔剑阿七 1年前 已收到1个回答 举报
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GGnme518 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

解题思路：先求得-x3+x2+2x=0的根，再利用定积分求出面积即可．

由-x3+x2+2x=0，解得x=-1，0，2．
∴曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积=
∫0−1[0−(−x3+x2+2x)]dx+
∫20(−x3+x2+2x)dx=(
x4
4−
x3
3−x2)
|0−1+(−
x4
4+
x3
3+x2)
|20=[37/12]．
故选A．

点评：
本题考点： 定积分．

考点点评： 利用定积分求图形的面积是求图形面积的通法，一定要熟练掌握其解题步骤．

1年前

2
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